Вертикальные углы равны. Ответ 138°
По теореме сосницкого площадь треугольника равна двойному произведению cумм его отрезков: S=2(3+5)=16
В эти дни травы и листья таят, и несут в себе всё цветения лета и осени.
5. Так как EF диаметр окружности, то l∪EF равна полуокружности, а вся окружность С=2·l∪EF.
l∪EF=3·4π=12π.
C=2·12π=24π.
C=2πR ⇒ R=C/2π=24π/2π=12.
∪EB+∪BC+∪CF=180° ⇒ ∪EB=∪BC=∪CF=180/3=60°.
В треугольнике ОВС ОВ=ОС, ∠ВОС=60°, значит ∠ОВС=∠ОСВ=(180-60)/2=60°.
В тр-ке ОВС все углы равны, значит он правильный. ВС=ОВ=R=12 - это ответ.
6. ∠АОС=2∠АВС=150°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2) ⇒ R=l/(2sin(α/2)), где α - градусная мера хорды. α=150°, l=AC.
sin(α/2)=√((1-cosα)/2),
sin75=√((1-cos150)/2)=√((1+√3/2)/2)=√(2+√3)/2.
R=4√(2+√3)·2/(2√(2+√3))=4.
Длина окружности С=2πR=8π.
l∪AC=C·150°/360°=8π·150°/360°=10π/3 - это ответ.
<span>окружность делится на углы 80:120:160= 2:3:4. Наибольший внутренний угол - 160. А угол треугольника, стоящий напротив этой дуги - и есть искомый угол: 160/2= 80 </span>