Пусть исходная трапеция - АВСД,
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
<em>МК</em> - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
<u>S1- площадь трапеции МВСК </u>и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
<u>S2 - площадь трапеции АМКД </u>и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S2=h*(AD+МК):2
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
<em>S2-S1</em>=<em>H(b-a):4</em>
Дано: AC=20 см
угол ABC = 120°
Найти: BH.
Решение:
1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), <em>отсюда следует,</em> что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2).
2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, <em>то отсюда следует: </em>угол ABH = 60°
AH=HC=10 см
треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота).
3)<em>Рассмотрим треугольник ABH:</em>
Угол ABH = 60°
AH=10 см.
Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то <em>составим пропорцию:</em>
SIN60°=AH/AB
√3/2=10/AB
AB=10/(√3/2)
AB=20/√3
4)<em>По теореме Пифагора находим BH:</em>
<em />AB²=BH²+AH²
1200=BH²+100
BH²=1200-100
BH²=1100
BH=√1100
BH=10√11
Ответ: BH = 10√11. Надеюсь, верно)
Пусть O- точка пересечения диагоналей AC и BD - начало координат
Ось X - OA
Ось Y - OB
Ось Z - OO1
Координаты точек
A(3;0;0)
B1(0;6;<span>√15)
D1(0;-6;</span><span>√15)
C(-3;0;0)
Направляющий вектор AB1(-3;6;</span><span>√15)
</span>Направляющий вектор D1C(-3;6;-√15)
Косинус угла между AB1 и D1С равен
| 9 + 36 -15 | / (9+36+15) = 1/2
Угол 60 градусов
А1) 3
А2) 2
А3) 3
А4) 1
А5) 2
В1) 1+
2+
3-
Если тебе нужно до завтра то утром могу подумать и ответить на остальное. Но сейчас нет времяни. Дай знать если тебе нужно только до завтра тогда подумаю и закончу. А сейчас не как