4. (-4;-10 точка пересечения)
5(b)
вершина М проецируется в точку А
<MAB=<MAC=90
прямая МА перпендикулярна плоскости основания АВС
следовательно прямая МА перпендикулярна ЛЮБОЙ прямой ,
лежащей в плоскости АВС , в том числе прямой ВС
Ответ <span>угол между прямыми ВС и АМ =90 град</span>
За свойством биссектрисы: AB/AD=BC/DC
BC= (AB*DC)/AD=12*5/10=6см
10. Рисунок рисовать не хочу. Нарисуешь и поймешь сам.
Равенство треугольников будем доказывать по Второму признаку.
<span>Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
</span>
Сторона ВО = СО. - по условию.
Угол DBO равен углу ACO - по условию.
И углы АОС и BOD тоже равны так как они вертикальны.
Все 3 условия выполнены, а значит доказано.
11).Тоже самое практически как и в предыдущей. Только тут мы будем доказывать по Первому признаку.
<span>Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
</span>
Итак рассматриваем треугольники АB1C и BA1C:
АС = BC - потому как сказано, что треугольник равнобедренный.
АВ1 = ВА1 - по условию. в рассматриваемых нами треугольниках - это основа.
углы ∠САB = ∠CBA - так как треугольник равнобедренный.
соответственно ∠CAB1=∠CBA1
Все три условия выполнены. Задача доказана.
Отметишь как лучший, если посчитаешь правильным решение? )