В прямоугольных треугольниках АВС и ВАД катеты АД и ВС равны, гипотенуза АВ общая, значит по теореме Пифагора катеты АС и ВД равны.
В треугольника АВС и ВАД соответственные стороны равны, значит треугольники равны по трём сторонам.
Доказано.
A)sin(pi-7pi/8)=pi/8
cos(2pi-5pi/3)=pi/3
tg(pi-0.6pi)=0.4pi
ctg(2pi-1.2pi)=0.8pi
b)ctg(3pi/2-6pi/5)=tg3pi/10
sin(pi-5pi/9)=sin4pi/9
cos(2pi-1.8pi)=cos0.2pi
ctg0.9pi=(pi-0.9pi)=0.1pi
Я так понимаю, в третьем задании написано "тангенс ∠D" ?
Составим систему уравнений:
АОС + ВОС = 100
АОС - ВОС = 30
Складываем уравнения:
2 * АОС = 130
АОС = 65
ВОС = АОС - 30 = 65 - 30 = 35.