За т.косінусів:cosa=(b²+c²-a²)/2bc, cosa=(6²+5²-3²)/2·6·5=
(36+25-9)/2·6·5=0,866, a=30°
cosc=(a²+b²-c²)/2ab,cosc=(3²+6²-5²)/2·3·6=(9+36-25)/36=20/36=0,56
cosc=0,56, c=56°. b=180°-(56°+30°)=94°
Відповідь:56°;30°;94°
12/6=8/4=10/5=2/1
2/1=2
Вот и вся задача
1-ый прищнак равенства треугольников.угол с =60°
Данное решение имеет вид...
Один угол х, другой 2х, смежные с ними:
(180°- х) и (180°-2x)
Ясно, что угол х° меньше чем угол 2х°
Поэтому дополнение первого до 180° больше чем дополнение второго до 180°, значит
(180°- x): (180°-2x)=5:4
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
4·(180 - х)=5·(180 - 2х)
720 - 4х = 900 - 10х
10х-4х=900 - 720
6х=180
х=30
2х=60
один угол 30°, второй угол 60°
Проверка:
Тогда смежные к ним
180°-30°=150°
180°-60°=120°
150°: 120°=5:4
Ответ. 30° и 60°