<span>△CBD ∾ △CAB по первому признаку подобия (∠CBD = ∠BAC = α; ∠BCA - общий) </span>
<span>BC/AC = DC/BC </span>
<span>AD = BD = 39 (∠BAC = ∠ABD; △BDA - равнобедренный) </span>
<span>AC = AD + DC = 39 + DC </span>
<span>40/(39 + DC) = DC/40 </span>
<span>DC = 25 </span>
<span>DC/BC = BD/AB </span>
<span>AB = BD·BC/DC = 312/25=62,4</span>
Найдем высоту трапеции/треугольника из площади треугольника:
Теперь найдем площадь трапеции:
Наибольшая средняя линия лежит проив наибольшей стороны и =1/2*10=5
AN⊥ плоск. a . Соединим В и N . AN⊥BN .
Проведём СМ ║ВN .
AC:BC=5:4 ⇒ AC=5x , BC=4x .
ΔABN ~ ΔACM ⇒ AM:MN=5:4 ⇒ AM=5y , MN=4y
AN=AM+MN=9y=36 ⇒ y=36:9=4
AM=5*4=20
MN=4*4=16
Точка С находится на расстоянии , равном 16 см, от плоскости a .