Синус угла BAO равен отношению противолежащего катета к гипотенузе
(из обозначения синуса).
sin BAO = 7/14 = 0.5
BAO = arcsin 0.5 = 30°
Поскольку OA — бисектриса, то угол
BAC = BAO * 2 = 30*2 = 60°
Треугольник АВО=ОВС по двум сторонам и углу между ними(АВ=ВС, т.к. треугольник АВС равнобедренный, угол АВО=ОВС, т.к. ВО - биссектриса; ВО - общая сторона)
треугольник АВО - прямоугольный, т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой. Значит сумма двух острых углов равна 90 градусов. Т.к. угол А=60 градусов, значит угол АВО=30 градусов.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. против угла АВО=30 градусов лежит катет АО=8 см. АВ= 2АО= 16 см
Допустим, что отрезки не пересекаются. Тогда существует 2 точки пересечения прямых AB и CD( на отрезке AB и на отрезке CD). Но существует только 3 вида расположения прямых: пересечение, параллельность и совпадение. Прямые не совпадают, т.к. все точки не лежат на одной прямой, Прямые не параллельны, т.к. существует точка(и) их пересечения, но и не пересекаются, т.к. пересекающиеся прямые имеют только одну точку пересечения(в 7 классе проходится эта теорема... Евклида, что ли...). Мы пришли к противоречию, а значит, отрезки пересекаются.
4)180°-50°=130°
360°-(145+35+130)=50°
ОТВЕТ:х=50°; Р=130°; К=130°; Е=145°; F=145°
5)180°-52°=128°
360°-(128°+129°+51°)=52°
52°·2=104°
360°-(104°+51°+129°)=76°
ОТВЕТ: х=76°
6)
180°-78°=102°
360°-(102°+112°+68°)=78°
78°:2=39°
180°-(102°+39°)=39°
ОТВЕТ: х=39°