Рассмотрим треугольник ACE, где CE=BD и CE║BD. Его боковые стороны равны диагоналям трапеции, то есть 9 и 12, а основание AE=AD+DE=aD+BC10+5=15. Площадь этого треугольника равна половине произведения основания, равного сумме оснований трапеции, на высоту, совпадающую с высотой трапеции. Значит, найдя площадь треугольника, мы автоматически найдем площадь трапеции. Площадь треугольника проще всего найти, заметив, что он подобен египетскому и значит является прямоугольным. Поэтому S=(1/2)9·12=54
В трапеции, сумма двух углов, прилежащих к боковой стороне равна 180° Значит углы в задаче, это углы при основании трапеции. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Пусть дана трапеция ABCD, AD || BC. тогда ∠A = ∠ D = 110/2 = 55° ∠ B = ∠C = 180 - 55 = 125°