1. С(0;0;-c), c>0. BC^2=(0+1)²+(0+1)²+(-c-3)²=c²+6c+11,
AC²=(0-1)²+(0+1)²+(-c-1)²=c²+2c+3; BC²=3AC²⇒c²+6c+11=3c²+6c+9; c²=1; c=1 (так как c>0); C(0;0;-1).
M - середина AB⇒M(0;-1;2); CM²=(0-0)²+(-1-0)²+(2+1)²=10; CM=√10
2. |p|²=(-1)²+2²+1²=6; |p|=√6; |m|=3√6⇒m=-3p⇒m{3;-6;-3}
В параллелограмме АВСD углы В и D лежат против друг друга, а значит равны по определению парал-ма, а также сумму углов, прилежащих к одной боковой стороне равны 180 град., т.е. D+A=180 B+C=180, углы А и С тоже равны, пусть они будут равны= y, тогда :
A+D=y+6х-20=180 ; B+С=y+4х+20=180
y=180-4х-20, подставляем в первое уравнение 180-4х-20+6х-20=180
6х-4х-40=180-180 2х-40=0 2х=40 х=20, тогда
D=6х-20=60 *20-20=120-20=100, значит угол А=180-100=80
Sin2a-tga=2sinacosa-sina/cosa=(2cos^2a*sina-sina)/cosa=sina(2cos^2a-1)/cosa=tga*cos2a