<span>Во сколько раз увеличится диагональ куба если его ребра увеличить в 10 раз
</span>
Короткий катет а
длинный катет a+2
По теореме Пифагора
a² + (a+2)² = 5²
a² + a² + 4a + 4 = 25
2a² + 4a - 21 = 0
a₁ = (-4 - √(4² + 4*2*21))/4 = (-4 - √(16 + 168))/4 = -1 - √184/4 = -1 - √23/2
отрицательная длина катета невозможна, это решение отбрасываем
a₂ = -1 + √23/2
b₂ = a₂ + 2 = 3 + √23/2
P₂ = a₂ + b₂ + 5 = -1 + √23/2 + 3 + √23/2 + 5 = 8 + √23
Медианы тр-ка пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в соотношении 2:1 считая от вершины.
Т.к. OT1=OS1=OR1, то все медианы равны, значит тр-ник STR - правильный.
SS1=3·OS1=3√8 дм.
В правильном тр-ке медиана является высотой.
В прямоугольном тр-ке SS1R sin60=SS1/SR ⇒
SR=SS1/sin60=3√8·2/√3=4√6 дм.
Площадь правильного тр-ка:
S=а²√3/4=16·6√3/4=24√3 дм²
AC^2=BC^2-AB^2=20^2-12^2=400-144=256
<span>AC=16 см</span>
<span>Cos C=AC/BC<span>=16/20=0.8( но за косинус не уверен)</span></span>
∠DBC = ∠CAD, т.к. это вписанные углы, которые опираются на одну и туже дугу.
∠ABC = ∠ABD+∠DBC = ∠ABD+∠CAD = 118 °