№1
Дано: а=12 см, h=а/3
Найти: S
Решение
1) h= 12 см :3 = 4 см
2) S=(a*h):2
S= (4 см * 12 см): 2 = 24 см2
Ответ: 24 см2
№2
Дано: AB=12, BC=13, ∠A=90°
Найти: АС, S
Решение.
1) По т. Пифагора:
AC^2=BC^2-AB^2;
AC^2= 169-144;
AC^2=25;
AC=5 см.
2) S=(AC*AB):2
S=(5 см * 12 см) : 2 = 30 см2.
Ответ: 1) 5 см; 2) 30 см2.
№3.
Дано: a=10 см, b=12 см
Найти: S, P
Решение.
1) S=(ab):2
S= (10см * 12 см) : 2 = 60 см2.
2) В треугольнике ABC: ∠A=90°, AB=a:2=10:2=5 см, AC=b:2=12:2=6 см
По теореме Пифагора:
BC^2=AB^2+AC^2;
BC^2=25+36;
BC^2=61;
BC=√61см.
P=4*BC
P=4√61см.
Ответ: 1) 60 см2; 2)4√61см.
А №4 я не поняла, извините
Ответ:
|a+b| = 49.
Объяснение:
По теореме косинусов:
|a+b| = |a|² + |b|² -2*|a|*|b|*Cos(180-α), где α - угол между векторами. Или
|a+b| = 25+64 -2*5*8*(1/2) = 49.
Высота, она же биссектриса и медиана, делит равнобедренный треугольник на две равные части. А у любого треугольника есть два катета и гипотенуза, в данном случае надо найти один из катетов
Дальнейшее решение я написала на листочке
S (площадь) вычисляется по формуле a×b
S=18
можно подставить вместо AB - x и составить уравнение
х × 6=18
Отсюда х =18÷6
х=3
Сторона АВ=3
Треугольники подобны
AB=CD