<em>опустим первендикуляр из вершины В и С, эти высоты трапеции отсекут от них отрезки (14-8)/2=6/2=3, тогда угол АВТ станет 120-90=30, а против угла в 30градусов лежит коатет равный половине гипотенузы. поэтому если сторона АТ=х, то АВ=2х, тогда 4х²-х²=9, 3х²=9, х=√3, тогда АВ =2√3/см/</em>
Сумма смежных углов равна 180 градусам
По свойству биссектрисы внутр. угла тр-ка:
AD/BD = AC/BC = 5/7
Аналогично относятся и площади тр-ов ADC и BDC. То есть если S(ADC) = x, то S(BDC) = (7x)/5.
Площадь всего тр-ка: S(АВС) = x + (7x)/5 = (12x)/5
С другой стороны по формуле Герона:
S(ABC) = Корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где р = (a+b+c)/2 = (7+5+6)/2 = 9 - полупериметр.
Итак:
S(ABC) = корень(9*2*4*3)= 6*кор6
Таким образом:
(12х)/5 = 6*кор6
Находим х:
х = (5кор6)/2
Ответ: меньшая сторона 8, большая 10