#10.
Обозначим точку касания буквой Н и соединим её с точкой А. Отрезок АС равен АН, так как они являются радиусами, и равны они 15. Угол ВНА равен 90°, соответственно АВ - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а ВН (касательная) - один из катетов.
Найти его мы можем по теореме Пифагора :
АВ²-АН²=ВН²
25²-15²=625-225=400=20²
ВН=√20²= 20
Ответ : 20
#11, к сожалению, не могу помочь
#12.
(3+4):2=7:2=3,5
10. Рисунок рисовать не хочу. Нарисуешь и поймешь сам.
Равенство треугольников будем доказывать по Второму признаку.
<span>Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
</span>
Сторона ВО = СО. - по условию.
Угол DBO равен углу ACO - по условию.
И углы АОС и BOD тоже равны так как они вертикальны.
Все 3 условия выполнены, а значит доказано.
11).Тоже самое практически как и в предыдущей. Только тут мы будем доказывать по Первому признаку.
<span>Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
</span>
Итак рассматриваем треугольники АB1C и BA1C:
АС = BC - потому как сказано, что треугольник равнобедренный.
АВ1 = ВА1 - по условию. в рассматриваемых нами треугольниках - это основа.
углы ∠САB = ∠CBA - так как треугольник равнобедренный.
соответственно ∠CAB1=∠CBA1
Все три условия выполнены. Задача доказана.
Отметишь как лучший, если посчитаешь правильным решение? )
Площі подібних трикутників відносяться як квадрати подібних сторін
S1/S2 = 4/9, S1/81=4/9 S1 =36
Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равно половине гипотенузы, соответственно расстояние от A до a равно 3