1.
Построим график функции по точкам
х -7 0 1 2 9
у -2 -1 0 1 2
а) у(-7)=-2
б) при у=2 х=9
в) ∛(х-1)<0 при х<1
2.
-0,5х⁴=4х
0,5х⁴+4х=0
х⁴+8х=0
х*(х³+8)=0
х=0 или х³+8=0 ⇒ х³=-8 ⇒ х³=-2³ ⇒х=-2
отв. х1=-2, х2=0
3.
а) (∛3+∛15)*∛9=∛(3*9)+∛(15*9)=∛27+∛(5*27)=3+3*∛5
б) ∛(10-√73)*∛(10+√73)=∛((10-√73)*(10+√73))=∛(100-73)=∛27=3
4.
∛х²-3*∛х-10=0
пусть у=∛х, тогда у²=∛х².
у²-3у-10=0
по теореме Виета
у1+у2=3
у1*у2=-10
у1=-2
у2=5
при у1=-2 ⇒ ∛х=-2 ⇒ х1=(-2)³=-8
при у2=5 ⇒ ∛х=5 ⇒ х2=5³=125
отв. х1= -8, х2=125
В треугольнике ЕАТ <EAT +<TEA+<ETA=180°.
<TEA=(1/2)*<E треугольника TES,
<ЕTA=(1/2)*<Т треугольника TES, тогда
(1/2)*(<E+<Т)=180°-110°=70°, отсюда
<E+<Т=140°. В треугольнике TES: <S=180°-140°=40°.
a/b=2/3
c=17
пусть a=2x, тогда b=3x
13²=(2x)²+(3x)²
169=4x²+9x²
169=13x²
x²=13
x=√13
отсюда a=2√13, b=3√13
S=1/2*a*b
S=1/2*2√13*3√13=3*13=39
<u>площадь треугольника равна 39</u>