Пусть один угол ромба = х градусов, тогда другой угол = х-20 градусов. Два угла, прилежащих к одной стороне ромба, в сумме дают 180 градусов. Составим и решим уравнение:
x+x-20=180
2x=200
x=100 - один угол, следовательно другой угол = 100-20=80 градусов.
Ответ: 100; 80.
∠АСЕ=∠ЕСD по условию
∠АСD = 180° -120° =60°
∠ACD= ∠ACE +∠ECD = 2∠ACE =2∠ECD
∠ACE =∠ECD =60°/2 =30°
∠BCE =180°-30° =150°
∠POS= ∠SOT ∠TOQ =∠QOR по условию
пусть ∠ POS= ∠SOT=х
∠TOQ =∠QOR =у
2х+2у=180 °
2*(х+у)=180° ⇒ х+у =180/2 ⇒ х+у =90°
∠SOQ=∠SOT+∠TOQ = x+y =90°
∠KLR =40 ° , ∠KLT=∠ TLR по условию -
∠KLR = ∠KLT+ ∠ TLR = 2∠KLT= 2∠TLR
⇒ ∠KLT= 40°/2=20°
∠TLN =180° - 20° =160°
Вы не ошиблись в условии? потому что получается, что угол BDA = углу ADB
т.к. угол acd=40' то угол cad тоже=40'
отсюда зная что сумма всех внутренних углов треугольника равна180' находим угол acd =180-40-40=100'
т.к. в ромбе противоположные углы равны то abc=100'
Раз он перпендикулярен биссектрисе, делящей угол напополам, то угол между ними = 90 градусам. Этот луч образовал со стороной угла угол в 40 градусов.
90 - 40 = 50 - это угол между биссектрисой угла и стороной этого же угла. Т.к. биссектриса делит угол на 2 части, то угол = 50 * 2 = 100 градусам.
Задача выполнена. Если понадобится ещё помощь - пиши в личные сообщения...