У ромба все стороны равны, значит из P=4a найдём сторону ромба, т.е. a=P/4=12/4=3 см
2a²=D²+d²
D²+d²=2*3²=18 см
Ответ: 18 см.
2. Рассмотрим треугольники ОМС и КРС.
ОМ=КР (по условию)
Угол ОСМ=КСР (вертикальные)
ОМ||КР(по условию) следовательно, углы МОС и СМО соответсвенно равны углам СКР и СРК (накрест лежащие)
Получается, что треугольники равны по 2 признаку.
ЧТД
3. Рассмотрим треугольники АКВ и МКР.
Угол К - общий.
АВ||МР (по условию) следовательно, углы КАВ и КВА соответсвенно равны КМР и КРМ (соответственные углы)
Треугольники подобны по 1 признаку, следовательно, их углы тоже равны.
Угол К=82, угол А=49, угол В=180-82-49=49
4. Угол 1=45, смежный к нему равен 180-45=135.
Угол 2=135/3=45.
Угол 1=угол 2=45 (накрестлежащие, следовательно, прямые m n параллельны.
Уравнение окружности:
(х+2)^2+(у-5)^2=25
Т.к. CB - биссектриса угла ACD, то угол ACB равен углу BCD
т.к. треугольник CDB - равнобедренный, то углы BCD и CBD равны.
углы ACB и CBD равны, и эти углы накрест лежачие.
И по свойству (или признаку) параллельных прямых: <span>Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
</span>
AC-секущая при параллельных прямых AD и BC, у<span>гол BAC=углу DCA следовательно BA параллельна CD(признак параллельности прямых), так как </span>AC-секущая при параллельных прямых BA и BC. Из всего этого следует, что ABCD параллелограмм.