Возьмём трапецию ABCD, у которой диагонали AC и BD
<span>Рассмтрим тр-к ОВС. Так как в треугльнике сумма двух сторон больше третьей, то ОВ+ОС>BC </span>
<span>Рассмтрим тр-к AOD AO+OD> АD </span>
<span>Сложим почленно эти неравенства. Получим: </span>
<span>ОВ+ОС+AO+ОD> АD+BC </span>
<span>Но AO+ОС=АС-первая диагональ. </span>
<span>ОВ+ОD=BD-вторая диагональ </span>
<span>ПолучилиАС+BD> АD+ BC </span>
Просто умножаем:
А {-10;15}
Если косинус угла А равен 0,4, то его синус равен 0,6. (1 - 0,4). Тогда площадь треугольника найдем по формуле <span><span>S = 1/2 a · b · sin γ = 1/2 * 15* 20 * 0,4 = 60 квадратных сантиметра</span></span>
По теореме косинусов
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosC
16=16+48-2*4*4√3*cosC
32√3cosC=48
CosC=48/32√3=√3/2
C=30град
по теор синусов
АС/sinB=BC/sinA
sinB=AC*sinA/BC=(7√6*√2/2)/14=√3/2
D=60 град
УголС =180-20-25=135<span>Радиус описанной окружности = АВ / 2 x sinC = 12 / 2 x корень2/2 = 12 / корень2 = 6 х корень2 </span>