Тоже 54 градус. потому что биссектриса делит угол по палам
Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
В(2;0;0)
С1(2;1;1)
В1(2;0;1)
D1(0;1;1)
Уравнение АВС1 - проходит через 0
аx+by+cz=0
Подставляем координаты точек
2а=0
2а+b+c=0
a=0
b=1 c= -1
y-z=0
Для АВ1D1
2a+c=0
b+c=0
Пусть с= -2 тогда b=2 a=1
x+2y-2z=0
Косинус искомого угла
| 0+2+2|/√2/√9=2√2/3
Через вершину C трапеции ABCD проведём прямую, параллельную стороне AB, до пересечения с основанием AD в точке K.
В треугольнике CKD=>>>>CK = 17, CD = 25,
KD = AD - BC = 28
по формуле Герона P=(a+b+c)/2=(25+17+28)/2=35
S=корен р(р-а)(р-b)(р-с)=корен35(35-28)(35-25)(35-17)=
=корен35(7*10*18)=корен44100=210
h=СМ=2*S(cкд)/КD=2*210/28=15
тепер всё известно
площадь трапеции S=(a+b)/2*h=AD+BC/2 * CM=44+16/2*15=30*15=<u>450</u>
Любая призма имеет 2 основы (вкрхнюю и нижнюю) и боковую поверхность, поэтому число ребёр должно быть кратно 3, поэтому правильные ответы б) и г)
1) Угол CFE=180-72=108(смежные углы); 2)угол FCE=180-32-108=40(сумма углов треуг.=180); 3)угол DCE= 40+40=80(CF-биссектриса); 4) угол CDE=180-80-32=68(сумма углов треуг.=180)