<em>Меньший катет лежит против угла в 30°, а больший против угла в 60°, но тот, что лежит против 30°, равен половине гипотенузы, поэтому, если гипотенуза 2х, то меньший катет х, а их сумма 3х=12,6, откуда х=12,6/3</em>
<em>х=4,2</em>
<em>тогда гипотенуза 4,2*2=</em><em>8,4/см/</em>
Плоскости α и β образуют двугранный угол, равный 30°. Прямая <em>k</em> лежит в плоскости α и параллельна линии <em>m</em> пересечения плоскостей α и β. Расстояние между параллельными прямыми одинаково на всем их протяжении..<em> Расстояние от прямой до плоскости равно длине отрезка, проведенного от точки на этой прямой перпендикулярно плоскости. </em>
Отметим на прямой <em>k</em> точку А и проведем перпендикуляр АВ к прямой <em>m</em> и перпендикуляр АС к плоскости <em>β</em>. По т. <u>о трех перпендикулярах</u> проекция ВС наклонной АВ перпендикулярна прямой <em>m</em>. Угол АВС образован отрезками, лежащими в гранях двугранного угла и перпендикулярными его ребру в одной точке, является линейным углом двугранного угла и равен 30°.⇒ <u>∆ АВС - прямоугольный</u>, АС - искомое расстояние. По условию АВ=18 см. см
Потрбіно знати 2 властивості ромба щоб вирішити данну задачу:
<span>Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
</span>
Отже ми получаеємо 4 прямокутні трикутники в основі призми. В кожному з них 2 катети які кожен відповідно дорівнює половині діагоналей. Получаємо катети 3 і 4. Тепер знахдимо гіпотенузу трикутника:
3^2 + 4^2 = √25 = 5. Тепер у нас є бічне ребро призми воно ж є стороною ромба. Тепер знаходимо площу основи. S = 5 * 5 = 25 см^2.
І накінець V = h * S, h - ребро призми, получаємо V = 25 * 20 = 500 см^3.
Але є ще один спосіб розвёязання задачі:
За формулою D1^2 + D2^2 = 4a^2. Сума квадратів діагоналей рівна 4 помножити на сторону в квадраті. Получи такий самий результат.
Прикрепляю............................