Ответ: 20 км/ч.
Объяснение:
x — собственная скорость теплохода;
(x - 10) км/ч — скорость против течения реки;
(x + 10) км/ч — скорость по течению реки;
60/(x-10) ч — время, пройденное против течения;
60/(x+10) ч — время, пройденное по течению;
Домножим левую и правую часть уравнения на 0.25*(x-10)*(x+10), при этом x ≠ ± 10, мы имеем
15(x-10) + 15(x+10) = 2(x-10)(x+10)
15x - 150 + 15x + 150 = 2x² - 200
2x² - 30x - 200 = 0 |:2
x² - 15x - 100 = 0
x₁ = -5 - отбрасываем корень (скорость не может быть отрицательной)
<u><em>x₂ = 20 км/ч </em></u>
<span>а) cos x + sin y = cosx+cos(p/2-y)=2cos((x-y)/2+p/4)cos((x+y)/2-p/4)
б) cos x - sin x= cosx+cos(p/2+x)=2cos(x+p/4)cos(p/4)=</span>√2cos(x+p/4)
<span>в) sin 2x - cos x=cos(p/2-2x)-cosx=-2sin(p/4-x/2)sin(p/4-3x/2)</span>
Заменим cos^2x по тригонометрич.тождеству и сделаем замену.