100-20=80%
100%------------x
80%------------60
x=100.60:80=75мест.
Возводим в квадрат обе части уравнения. Получим
х + 3 + 2√х + 3 ·√х - 2 + х - 2 = 6х - 11,
2√х^2 +3x -2x -6 = 6x - 11 - x -3 -x +2,
2√x^2 +x -6 = 4x -12 Сократим на 2
√x^2 +x -6 = 2x -6 Снова возведём обе части уравнения в квадрат, получим:
x^2 +x -6 = 4x^2 - 24x +36.
3x^2-25x +42=0
х = 6 и х = 7/3
Теперь обязательно нужно сделать проверку, т.к. возможно появление посторонних корней.
х=6
√6+3 +√6 -2 =√36 -11 ( это верное равенство)
х=7/3
√7/3 + 3 + √7/3 -2 = √42/3 -11 ( это равенство неверное)
Ответ: х=6
По теореме Виетта х1+х2= -b
x1*x2 = c
1) D>0, a<0, b>0, c<0.
Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0.
Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1).
Получим ax^2-bx+c=0.
с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни.
2) a>0, c<0.
Получаем ax^2+bx-c=0.
c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.