Свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности.
Теорема Чевы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфом аль-Мутаманом ибн Худом, однако его доказательство было забыто. Она была доказана вновь итальянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.
Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна.
Многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени относится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, Жозефа Нейберга, Пьера Сонда́.
1) Рисуешь прямую, ставишь на ней точку A.
2) Циркулем откладываешь сторону AB=c, получаешь точку B.
3) Находишь середину AB, это точка D.
4) От точки A циркулем рисуешь дугу радиусом b.
5) От точки D тоже рисуешь дугу радиусом m.
6) Эти дуги пересекаются, получается точка C.
7) Рисуешь отрезки CB, CA=b и CD=m.
Все, треугольник построен.
Вот на рисунке все этапы пронумерованы.
Треугольники AMK и ABC подобны, так как
угол А-общий, а углы MKA и BCA равны(соответственные).
Значит AM\AB=MK\BC. AM\9=4\12. AM=(4*9)/12=36/12=3(см).
AB состоит из AM и MB(AB=AM+MB), значит MB=AB-AM=9-3=6(см).
Ответ: 6 см.
треугольники подобны, АС и СВ - гипотенузы АС:СВ=4:12=1:3, их площади 1:9 ответ 2.
средняя линия трапеции разбита на 6 и 12см. Это средние линии треугольников с основаниями - основаниями трапеции. Основания трапеции 2*6=12 и 2*12=24.
ВД=9+4=13см. АВ=13+9=22см. АС2= 22*13=286 АС=корень квадратный из 286
ВС2=22*9=198 ВС=3V3 (проверяем 286+198=484. корень кввадратный из 484=22)
Вот так вот так вот так вот так