Пусть центр данной окружности О, хорда АВ, диаметр СМ перпендикулярен АВ и пересекает её в середине хорды точке Н. АН=ВН. СО=ОМ - радиусы.
Для второй окружности, хорда <u>АВ - касательная.</u> Следовательно, диаметр СН перпендикулярен АВ и, чтобы быть наибольшим из возможных, должен лежать на диаметре СМ данной окружности.
Соединив О и А, получим прямоугольный ∆ АОН. Этот треугольник -"египетский", катет ОН=3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Тогда СН=СО+ОН=5+3=8. Диаметр внутренней окружности СН=8, ее радиус 8:2=4, и S=πr=16π
Задача 2: Ответ: (2-5) (1-4).
Задача 13: Ответ: AD||BC AB||DC.
Задача 4: они паралельны так как треугольники равны и находятся на одной плоскости.
Задача 9: Ответ 76
Задача 11: ошибка в задаче или нет решения и они не паралельны
Ответ:
Объяснение:
Радіус ОА разом з дотичною утворює прямий кут ОАВ.Тому ΔОАВ -прямокутний,де кут ОАВ=90°,а кут АОВ=45°(за умовою) Тоді кут АВО= 180°-кут ОАВ-кут АОВ=180°-90°-45°=45° Отже ΔОАВ -прямокутний рівнобічний трикутник.