1.так как угол 27 и рядом с ним угол -смежные,то их сумма 180 градусов.Значит,тот угол,что находится рядом с углом в 27 градусов,равен 153 градусам.Значит,прямые параллельны,так как соответственные углы равны. 2.Надо доказать,что треугольники равны.Они равны по двум сторонам и углу между ними.Значит,угол NMF =FQP + эти углы накрест лежащие,значит,прямы параллельны. 3.Угол 1+2=180(вспомним ,что сумма односторонних углов также равна 180 градусов)вертикальный угол углу 1,так же равный ему, является односторонним углом с углом 2,значит,по 3 теореме параллельных прямых(по сумме односторонних углов) прямые а и б параллельны.б так же параллельно с,так как соответственные углы равны.Значит,все три прямые параллельны друг другу.
Рассмотрим треугольник ADC-прямоугольный (угол D - прямой). У него AC=8 см. - это гипотенуза и угол CAD=30 градусов. Катет CD лежит против угла в 30 грудусов, а значит равен половине гипотенузы. Получаем CD=4 см. В этом же треугольнике находим AD по теореме Пифагора. AD=корень(AC*AC-CD*CD)=корень(64-16)=корень(48) S=a*b или в нашем случае S=AD*CD=корень(48)*4=4*корень(16*3)=16*корень(3)
Значит, BD общая сторона. Получается фигура ромб. у ромба стороны равны. Противоположные углы равны.Значит,угол С = углу А. Отсюда мы можем сказать,что треугольники равны.