1.
Дано: ∠1=70°, ∠2=60°
Найти: ∠3
Решение:
По Теореме о сумме ∠ Δ:
∠1+∠2+∠3=180°
70°+60°+∠3=180°
∠3=50°
Ответ: ∠3=50°
2. (см. рис.)
3.
Дано: ∠1=55°, ∠2=45°, ∠a
Найти: ∠3
Решение:
По теореме о внешнем ∠ Δ:
∠а=∠1+∠2=100
Ответ: ∠а=100
4.
По теореме:
∠1+∠2+∠3=180°
44°+90°+∠3=180°
∠3=46°
Ответ: 46°
5. (см. рис.)
Обозначим трапецию АВСД, тогда АВ = 39, ВС = 12, АД = 42. Проведём высоту ВН, тогда в треугольнике АВН : АН = (42 - 12):2 = 15, а ВН =√39² - 15²=
=√(39 - 15)·(39 + 15) = √24·54 = 36. В треугольнике ВДН : НД = 42 - 15 = 27. Тогда ВД = √27² + 36² = √3²·9² + 3²·12² = √3²(9² + 12²) =45
ответ : длина диагонали тапеции равна 45
P=2*(a+b) =64- периметр прямоугольника
Р=а+в+с=56 -периметр треугольника ⇒а+в=56-с подставим в первое выражение: 2*(56-с)=64⇒56-с=32⇒с=56-32=24. Ответ 24