х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб
добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда
подставим у=х^3 в (х+3)^3 = у+513, получим:
(х+3)^3 = х^3+513
х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0
9х^2+27х-486=0
х^2+3х-54=0
Д=9+216=225
х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию
х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит
изначально ребро куба было 6.
Ответ: ребро в начале = 6
Удачи ! ) Отметь как лучшее.
<em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.</em>
Основания известны. Высоту следует найти.
Обозначим трапецию <em>АВСD</em>, её высоту -<em> ВН</em>.
Высота <u><em>равнобедренной</em></u> трапеции, опущенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, <u>меньший из которых равен полуразности</u> оснований, <u>больший - их полусумме</u>, т.е. средней линии.
Полуразность оснований
<em>АН</em>=(АD-BC):2=16:2= <em>8</em> см
Полусумма <em>НD</em>=(AD+BC):2=36:2=<em>18</em> см
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора
<em>ВН</em>=√(17²-8²)=<em>15 </em>см
<em>S</em>=15•18=<em>270</em> см²
Пусть сторона ромба = а
S= a*a *sin 30
S= pr, p= (a+a+a+a)/2=2a, S=2ar
0.5a²=2ar
0.5a²=6a
a²=12a
a²-12a=0
a(a-12)=0
a=0 a=12
S= 12*12*0.5=72
Угол BAD=30
высота ВЕ=3 ( пр на АD)
высота ВF=4 ( пр на СD)
треуг. АВЕ прямоугольный
sin 30=1/2 * 3/x
x=6 (АВ)
треуг ВСF прямоугольный
sin 30 =1/2 * 4/x
x=8 (BC)
<span>S=AB* BC * sin 30
S=6* 8*1/2=24
</span>или
<span>S=AD* BE
</span><span>S=8*3=24
</span>
ответ :24
Я надеюсь, что решила всё верно (могу ошибиться в счёте). Сторону можно, конечно, найти через теорему Пифагора, но это египетский треугольник, поэтому сразу понятно, что сторона 5.