1)1.АО=СО(по условию)
2.ВО=ДО(по условию)
3.уголАОВ=уголДОС(т.к вертикальные)
Из этих трех пунктов следует,что тр.АОВ=тр.ДОС(по двум сторонам и углу между ними)=>АВ=СД=5 см
2)уголВАС=180°- уголБАД=180°-105°=75°(по свойству смежных углов)
т.к АВ=ВС=>тр.АВС-равнобедренный=>уголВАС=уголВСА=75°
уголМСN=уголВАС=75°(т.к вертикальные)
3)т.к АВ=ВС=>тр.АВС-равнобедренный=>ВД-биссектриса,медиана(по свойству равнобедренного треугольника)=>уголАВС=2уголСВД=2*50°=100°;АС=2АД=2*4=8 см
Пускай сторона - х
медиана в равностороннем треугольнике является высотой и биссектрисой
медиана делит сторону пополам
рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами 12корень3(катет), х(гипотенуза), х/2 (катет)
по теореме Пифагора
144*3=х^2 - x^2/4
144*3= 3х^2/4
36*3=3х<span>^2
</span>108=3х<span>^2
</span>х<span>^2=36
</span>х=6
(1) Откладываем на прямой отрезок равный заданной длине основания AB.
(2) Проводим две окружности радиусом равным заданной высоте с центрами в A и B
(3) через точки их пересечения проводим линию, которая разделит основание AB на два равных отрезка AD и DB
(4) Проводим окружность с центром в точке D и радиусом |AD| (= DB)
(5) Через точки пересечения этой окружности с окружностями построенными в пункте 2 проводим касательные к этим двум окружностям из точек A и B
(6) В точке пересечения этих касательных - вершина C