Углы при основании равнобедренного треугольника равны. пусть угол при основании равен х, тогда угол между боковыми сторонами равен 3х. по теореме о сумме углов в треугольнике найдем все углы.
3х+х+х=180
5х=180
х=36° - угол при основании
3х=36°*3=108° - вершина
<span> Фалес Милетский
вроде бы так</span>
Согласно теореме о сумме углов N-угольника: сумма углов ЛЮБОГО (как выпуклого, так и невыпуклого) N-угольника равна П*(N-2) радиан.
<span>Т. е. для любого 10-угольника сумма углов равна 8П радиан или 1440 градусов
</span>Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
<span>180°(10-2)=180*8=1440
</span>
<span><em>Через</em><em> середину </em><em>диагонали</em><em> </em><em>KM</em><em> </em><em>прямоугольника</em><em> </em><em>KLMN</em><em> </em><em>перпендикулярно</em><em> этой </em><em>диагонали</em><em> проведена прямая, кторая пересекает </em><em /><em>стороны KL и MN в точках A и В соответственно. Известно, что AB=BM=6 см.<u> Найдите</u><u> большую сторону прямоугольника</u></em><u>.</u>
</span>
Так как точка О - середина диагонали КМ, отрезки КО и ОМ равны. <span>Рассмотрим прямоугольные треугольники АОК и ВОМ. Они имеют равные катеты КО=ОМ по условию и равные острые углы АКО и ВМО - накрестлежащие при параллельных прямых и секущей КМ. ⇒</span><span>
Эти треугольники равны. ⇒
</span><span>ВМ=АК=6 см, ВО=АО=3 см, ⇒
МО - медиана треугольника АВМ.
</span><span>Так как МО⊥ВА по условию, она является и высотой треугольника ВМА. <em>Треугольник, в котором медиана является высотой - равнобедренный. </em></span>ВМ=АМ. Но по условию и АВ=ВМ, следовательно,
<em>треугольник АВМ - равносторонний</em>, все его стороны равны 6 см. Рассмотрим прямоугольные треугольники ALM и AOM.
Они имеют общую гипотенузу АМ и равные острые углы ОАМ и МАL, т.к. углы ВАМ и ВМА равны как углы правильного треугольника, а углы ВМА и МАL равны, как накрестлежащие.
Следовательно, ∆ МОА=∆ МАL, и АL=3см
<span><em>Большая сторона </em>прямоугольника равна КА+AL=6+3=<em>9 см</em></span>
т.к. а//б , то угол 2=3=5( т.к. накрест лежащие)=7=78°
угол 1=180°-78°=102°
угол 1=4=6(т.к. накрест лежащие)=8=102°