Дано: ∆ АВС~∆ АЕD.
В подобных треугольниках отношение сходственных сторон одинаково. ⇒
а)
АВ:АЕ=CB:DE
13:5,2=СВ:2, откуда
СВ=13•2:5,2=5 см
По т.Пифагора АС=√(AB²-CB²)=√(13²-5²)=12
б) Можно ли описать окружность около четырехугольника <span>ВDEC ?
Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов 180°.
Противоположный углы ЕСВ=ЕDB=90°, их сумма 180°.
Сумма углов четырехугольника 360°.
</span>∠DEC+∠DBC=360°-180°=180°. ⇒
Да, около <em>ВDEC</em> можно описать окружность.
Для начала найдём гипотенузу по теореме Пифагора.
Корень из (15^2+20^2)=корень из 625=25
Теперь найдём площадь:
15*20/2=150
Теперь смотрим другой вариант нахождения площади (с гипотенузой и неизвестной высотой):
Пусть неизвестная высота будет х
Теперь находим площадь:
х*25/2=150
х*25/2=150 |*2
25х=300
25х=300 |:25
х=12
Ответ: высота, проведённая к гипотенузе, равна 12.
По теореме Пифагора:
AD=17
DC=17
tgCA1D=17/17=1
CA1D=45
Прямая // АВ - CD образует прямой угол ВСD
=> 90 - 36 = 54 (угол С)
Значит угол А = 180- (90+54) = 36 градусов
В) односторонние а)накрест лежащие и б)соответственые