Так как есть гипотенуза, то треугольник ABC- прямоугольный
BC выражаем через теорему Пифагора:
с²=а²+b²
a²=c²-b²
a=√(c²-b²) (скобки обозначают, что находится под корнем)
BC=√(10²-5²)=√(100-25)=√75=√(25*3)=5√3
Острые углы находим через синусы ( можно через косинусы)
sinB=AC/AB=5/10=1/2.
Как мы заем, sin30°=1/2
∠A=180°-(90°+30°)=60°
Ответ: BC=5√3, ∠A=60°, ∠B=30°
Файл........................................................
Угол при высоте = 90, угол АОР=18,
следовательно угол АРО=180 - (90+18)=72
угол ОНК накрест лежащий углу АРО, значит
он тоже 72
ответ: ОНК=72
1.Радиус описанного круга = abc/4S. так как это равносторонний треугольник, то
а³/(4*(а²√3)/4))=а³/а²√3=а/√3 (Площадь правильного треугольника = (а²√3)/4) R=8/√3=8√3/3
2.Если я правильно поняла условие (прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом 6.5), то: гипотенуза прямоугольного вписанного в окружность треугольника - диаметр, то есть радиус = 1/2 гипотенузы. гипотенуза=2*6.5=13. По теорем Пифагора найдем второй катет. будет 12. Рассчитать площадь прямоугольного треугольника можно по формуле: 1/2*а*b=1/2*12*5=6*5=30
Значит нужно найти а и b (a-верхнее основание , b-нижнее)?
d=17, h=8 , S=100
формулы:
d^2=h^2+b^2 (теорема Пифагора)
S=a+b/2×h
решение:
b^2=d^2-h^2
b^2=289-64=225 , b=√225=15
если S=a+b/2×h отсюда найдем ( а )т.е верхнее основание
a=2S/h-b
a=200/8-15=25-15=10
ответ: а=10 ,b=15