АМ = 5
S(ABC) = 1/2*5²*sin(60°) = 25/2*√3/2 = 25√3/4
S(ABC) = 1/2*AB*CZ = 25√3/4
1/2*5*CZ = 25√3/4
CZ = 5√3/2
Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1
MZ = 1/3*CZ = 5/(2√3)
В прямоугольном треугольнике MPZ
PZ = CZ
по Пифагору
MP² + MZ² = PZ²
MP² + (5/(2√3))² = (5√3/2)²
MP² = (5√3/2)² - (5/(2√3))² = 25*3/4 - 25/(4*3) = 50/3
MP = 5√(2/3)
ΔCVW пропорционален ΔABC с коэффициентом пропорциональности 2/3
VW = 2/3*AB = 10/3
и финальный аккорд
S(VWP) = 1/2*VW*MP = 1/2*10/3*5√(2/3) = 25/3√(2/3)
угол при вершине равен 360/3=120
a=2Rcos30=Rsqrt(3)
Луч - это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца.
В прямоугольном треугольнике BKC катет CK лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы BC то есть CK = 18 : 2 = 9. Из этого же треугольника по теореме Пифагора BK² = BC² - CK² отсюда BK = 9 корней из трёх . Из прямоугольного треугольника KMB имеем Cos<KBM = BM/BK , отсюда BM = BK * Cos30° = 9 корней из трёх * корень из трёх/2 = 27/2 = 13,5
Прямая 6х-3у+42=0
2) пересекает ось оу при х=0
-3у=-42
у=14; точка (0; 14)
1) пересекает ось ох при у=0
6х=-42
х=-7; точка (-7; 0)