Возьмём АВД = 60, ДВС= 55 (по условию) . ВД делит АВСД на 2 равных треугольника, следовательно ВДС = 60. сумма углов треугольника 180, отсюда: 180 - (55+60) = 65. меньший угол ( параллелограмма АВСД) ВСД = 65.
Пусть
ABC- треугольник
угол С равен α
точка H - точка пересечения биссектрис AD и BM треугольника
в треугольнике сумма углов 180
значит уголА+уголВ=180-α
раз AD и BM - биссектрисы, то
уголBAH=уголA/2
уголABH=уголB/2
расмотрим треугольник ABH
нужно найти угол BHA (это как раз угол между биссектрисами)
уголBHA= 180 - уголBAH - уголABH = 180- (уголA/2 +уголB/2) = 180 - (уголА+уголВ)/2=180-(180-α)/2=180-90+α/2=90+α/2
угол С = углу D = (180-134)/2=23
Т.к. треугольник равнобедренный ,то ВА высота, медианна, биссектриса одновременно
угол 3 = углу 4 = 90
дальше решаем по свойству углов треугольника
угол 1 = углу 2 = 180- 23-90= 67
Так как DE││BC, АВ и АС будут явл секущеми при этих параллельных прямых. А углы ADE и ABC, AED и ACB будут равны как соответственные. Значит треугольник ADE будет равнобедренным т к эти углы равны равным углам равнобедренного треугольника АВС.
Все понятно?