Решение и ответ в приложении.
==========================
Угол С равен 180 -75 -40=65(сумма всех углов треугольника равно 180 градусов)
Угол С= углу Е=65 градусов(св-ва трапеции)
Ответ: угол Е=65 градусов
Свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности.
Теорема Чевы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфом аль-Мутаманом ибн Худом, однако его доказательство было забыто. Она была доказана вновь итальянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.
Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна.
Многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени относится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, Жозефа Нейберга, Пьера Сонда́.
Рассмотрим 2 треугольника, а именно ABD и BCD: угол 1 равен углу 2, BD-общая, угол ADB=углу BDC ( они оба по 90 градусов)Следователь треугольники равны по 2 признаку, а значит соответс. элементы равны: угол BAD = углу BCD. Из дано возьмём то, что АС бис.,значит угол BAD=EAD, а BAD=BCD значит и угол EAD=BCD, а это накрест лежащие углы при прямых: АЕ и ВС сек. Ас, а если накрест лежащие углы равны, то прямые паралельны.
∠ABC=90 (вписанный угол опирается на диаметр)
AC=5 (ABC египетский треугольник)
2S(ABC)=4*3=12
∠ACC1=90 (прямая призма, боковые ребра перпендикулярны основанию)
CC1=√(13^2 -5^2) =√(8*18)=12
P(ABC)=3+4+5=12
Sбок=P(ABC)*CC1 =12*12 =144
S=2S(ABC)+Sбок =12+144 =156