CF перпендикулярна АВ, по теореме о трех перпендикулярах. Наклонная DF перпендикулярна АВ по условию, значит и её проекция CF тоже перпендикулярна АВ. НО CF также - высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу.
Найдем площадь прямоугольного треуголоьника двумя способами. Сначала как половина произведения катетов. Получим 1/2 на 60 на 80 =2400 кв см.
Гипотенуза Ав по теореме Пифагора √60²+80²= √3600+6400=√10 000= 100 см
Площадь треугольника равна половине произведения основания АВ на высоту CF.
2400=1|2 (100)·CF. СF= 2400:50=48.
DF = √36²+48²=√3600=60
Из треугольника DFC найдем sin DFC= DC :DF= 36:60= 0,6
угол DFC = arcsin 0,6
X,y - основания трапеции
<span>a - боковая сторона </span>
<span>h - высота, h=4/5a </span>
<span>2a+x+y=64- периметр трапеции </span>
<span>Рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a: </span>
<span>основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию задачи, y-x=18, то основание треугольника равно 9. </span>
<span>по теореме пифагора, 81=a*a+h*h </span>
<span>81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12 </span>
<span>Из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно. </span>
<span>Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204</span>
извини ,времени вообще не хватило, по этому только вложения ито только данные