В общем вот сайт:http://egemaximum.ru/zadanie-16-t-r-109-a-larina/
MN-средняя линия
По теореме о средней линии треугольника получим: MN=AC/2=23.
Ответ: 23.
<span>опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8. </span>
<span>рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15. </span>
<span>дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9 </span>
<span>площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96</span>
<span>РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(1; 3) Вершина 2: B(-1; 1) Вершина 3: C(2; 2) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА </span><span><span /><span><span>
АВ (с) =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = </span></span></span>√8 ≈ <span><span><span>2,828427125.
</span><span>
BC (а)=
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span></span>√10 ≈ <span><span><span>3,16227766.
</span><span>
AC (в) =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span></span>√2 ≈ <span><span><span>1,414213562.
Как видим, сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
Поэтому треугольник прямоугольный.
Центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.
То есть, координаты центра равны полусумме координат точек В и С:
Оопис = (((-1)+2)/2=0,5; (1+2)/2=1,5) = (0,5; 1,5).
Дальнейший расчёт подтверждает это.
</span></span></span><span>ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 7,40491834728766 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 2 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 1,5707963267949 в градусах = 90 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 0,463647609000806 в градусах = 26,565051177078 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 1,10714871779409 в градусах = 63,434948822922 ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 2,23606797749979) Радиус = 0,540181513475453 ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(0,5; 1,5) Радиус = 1,58113883008419
</span>