Метод введения переменной.
4(5х-8)² - 15(5х-8) +9 = 0
Замена: (5х-8) = t, t>0
4t² - 15t + 9 = 0
D = 225 - 144 = 81 = 9²
t₁ = (15-9)/8 = 0,75
t₂ = (15+9)/8 = 3
Обратная замена:
5х-8 = 0,75 или 5х-8 = 3
5х = 0,75+8 5х = 3+8
5х = 8,75 5х = 11
х = 1,75 х = 2,2
Больший корень = 2,2, меньший корень = 1,75
Ясен красен метод замены переменной
5x-8 = t, тогда
4t^2-15t+9=0
D = 225 - 16 * 9 = 225 - 144 = 81
t1=(15+9)/8=24/8=3
t2=(15-9)/8=6/8=3/4
Итак
1) 5x-8=3 2) 5x-8=3/4
5x=11 5x=8+3/4
x=11/5 5x=35/4
x=7/4
Ответ: x1=11/5 (больший корень) , x2=7/4