<span>В прямоугольном тр. ВСК угол В=30
ВС=18 см, значит CК=ВС/2=9 </span>
<span>В прямоугольном трб. МСК угол К = 30 гр.
CК=9 см.
получается CМ=9/2=4.5 см</span>
<span>ВМ=ВС-МС=18-4,5=13,5</span>
Два угла известны.
Угол А равен 180 - (30 +105) =45
Одна сторона известна, две других найти по теореме синусов.
ВС:sinА=АВ:sinС=АС:sinВ
ВС:sinА=3корень2:sin45=3корень2:1/корень2=3корень2*корень2:1= 6
АВ:sinС=АВ:sin 105=6
АВ=6*0,9659=5,7054
АС=6*sin30=6*1/2=3
Углы при основаниях треугольников MBT, PTC, ABC равны как соответственные при параллельных прямых MT и AC. Треугольники подобны, их площади относятся как квадрат коэффициента подобия.
S1/S2= (MT/PC)^2
S(ABC)/S2= (AC/PC)^2
AMТР - параллелограмм, AP=MT
AC=AP+PC=MT+PC
S(ABC)/S2= ((MT+PC)/PC)^2 = (1 +MT/PC)^2 = 1 +2MT/PC +(MT/PC)^2 <=>
S(ABC)/S2= 1 +2√(S1/S2) +S1/S2 <=>
S(ABC)= S1 +S2 +2√(S1*S2)
S(AMТР)= S-S1-S2 =2√(S1*S2)
Решение задачи во вложенном файле.