Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его линейных измерений то есть х²=4²+3²+12²=169
х=√169=13м
ответ13
По свойству высоты из прямого угла к гипотенузе имеем:
АС² = AD*AB или 36 = 3*(3+BD) => BD = 9ед.
Ответ: BD = 9 ед.
Или так:
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику (свойство).
Из треугольника ACD по Пифагору найдем CD:
СD = √(AC²-AD²) = √(36-9) = 3√3.
Из подобия треугольников CDB и ADC имеем:
CD/AD = BC/AC или 3√3/3 = ВС/6 => BC = 6√3.
Из треугольника DBC по Пифагору:
DB=√(ВС²-DC²) =√(108-27) = 9ед.
Треугольник СС1B подобен треугольнику ABC Так как один угол у них равен 90, А угол B общий. В треугольнике СС1B CB-гипотенуза равна 10, один катет СС1 равен 5, значит угол напротив стороны СС1 равен 30.(Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) Угол B=30. Находим угол CAB, он будет равен 180-90-30=60
Треугольник, образованный радиусами и хордой - равнобедренный. Углы при основании обозначим через х, тогда угол при вершине 4х
Сумма углов треугольника 180°.
Уравнение:
х+х+4х= 180
6х= 180
х=30
Угла при основании 30°, угол между радиусами 120°
Площадь сектора с углом в 120°:
По условию это равно 48π.
Составляем уравнение
R²=144
R=12
А рисунок есть? Или еще какие-то данные?