№1 Дано: <1-<2=40 градусов, одностор., a||b
Найти: <1-?, <2-?
Решение
1) Сост. систему двух уравн. {<1+<2=180 (градусов, т. к. углы одностор. при паралл. прямых) ; <1-<2=40 (градусов). [Сложим 2 этих уравн. системы]. Отсюда получится <1=110 градусов, а угол 2= 70 градусов
№2
Дано: треугольник ABC, <BCD=100 гр., внешний
Найти: углы треугольника
Решение
1 случай, AB=BC
1) <BCD=<A+<B
<A=<C=180-80
<A=<C=80 гр, тогда <B=20 гр
2 случай, AC=BC
<A+<B=100
<A=<B=50 гр
<C=180 гр
№3
Пусть <B=x, тогда <A=2x, <C=2x-20
Получим уравнение x+2x+2x-20=180
5x=200
x=40
2) <B=80 гр
3) <C=60 гр
Короче, рисуешь ромб авсд, потом перпендикуляр ао из тупого угла а на сторону вс, угол аов равен 90 гр, угол авс равен 60 гр, тк треугольник асв равносторонний , и угол адс тоже равен 60 гр, потом 360 - (60×2)=240, 240 : 2 = 120 гр угол а и 120 гр угол с
Проведём высоту DK. DK/ВУ = СosE= 0,7; DK/15=0,7,⇒DK = 15*0,7 = 10,5,
CE= 10,5*2 = 21. P = 15+15+21=51
Ответ: Р = 51