пусть имеем исходный треугольник ABC, Угол ABC=30 и AC=6
Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть BC=2*AC=12
По теореме Пифагора находим второй катет
(AB)^2=(BC)^2-(AC)^2=144-36=108=6√3
Стороны треугольника образованного среднимы линиями исходного будут равны 6/2; 12/2 и 6√3/2, то есть 3; 6;3√3 и его периметр равен 3+6+3√3=9+3√3=3*(3+√3)
По теореме Пифагора АС=корень из( 2корней из 2)^2 -2^2=кореньиз (4*2-4)=
=корень из 4=2
tg A=CB/AC=2/2=1
Уг.в=уг.д(внутрени накрест лежащие при прямых ва и ед и секучей вд)
уг.а=уг.е(внутрени накрест лежащие при ва и ед)
уг.все=уг.есд (вертикальные)
из этого следует что тр.бса=тр.дсе (ууу)
1)Рассмотрим треугол.ВМК, ВМ=КМ(по усл),след. треугол. равнобедр. ( по опред. равнобед. треугол.), 2)УголВКМ=углуКВМ(по свойству равнобед. треугол.),УголКВМ=углуАВК(по определению биссектрис. угла) следовательно Угол ВКМ=АВК(по свойству равных углов)3)УГОЛ ВКМ,АВК-накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК. ОНи равны (по пункту 2). Следоватьлено Прямые параллельны(по признаку параллельности прямых по накрест лежащим углам)