ACD ADBC CDB CED DEB вроде все
А
D
С B
AD=16 см
BD=9см
Док трACD~трCBD
CD-?
Доказательство:
1) рассмотрим трACD и трCBD:
a) LD=LC=90
б)LB-общий
Значит треугольники подобны по 2 ум углам.
Значит соответственные стороны подобны.
2) ВС/АВ=BD/BC
BC/(16+9)=9/BC
BC/25=9/BC
BC^2=225
BC=15см
3)по теореме Пифагора:
BC^2=CD^2+BD^2
225=CD^2+81
CD^2=144
CD=12 см
Ответ: 12 см
угол BMN =углу ВАС как соответственные
угол АВС = углу MBN
значит треугольники АВС и MBN подобные
AC = 4+2 =6 см
MB\АC=1\2=к кофицент подобия
S MNB =16
S ABC=2*S MNB =32
S ABC = 32
<em>Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180°</em>⇒
∠ АDC=180°-92°=88°
Для решения вспомним:
<em>Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. </em>
Соединим центр окружности О с А, D и C.
<span>Центральный угол DOC опирается на ту же дугу, что </span>∠САD.
∠<span>DOC</span>=2 ∠САD=120°
<span> ∆ DOC- равнобедренный, его углы при основании CD равны (180°-120°):2=30°</span>
∠ВDА=∠CDA-∠ODA=88°-30°=58°
В равнобедренном ∆ AOD углы при основании AD равны 58°, ⇒<span> </span>∠AOD=180°-2•58°=64°
Искомый вписанный ∠АBD равен половине центрального ∠АОD.
∠<span>АВD=64°:2=32°</span>