Функция y=x² представляет собой параболу. Ветви направлены вверх, т.к. a=1>0. ⇒ функция убывает на промежутке (-∞;вершина параболы] и возрастает на промежутке (вершина параболы; +∞). Найдем вершину параболы
значит y=x² убывает на (-∞;0], что и требовалось доказать
1. Х^2=0.25
Х1=0,5
Х2=-0,5
2.Х^2=81
Х1=9
Х2=-9
0,2x+1,6x³-0,6x²=1,6x³-2x²
0,2x+1,6x³-0,6x²-1,6x³+2x²=0
0,2x+1,4x²=0
0,2x(1+7x)=0
0,2x1=0|:0,2
x1=0
1+7x2=0
7x2=-1|:7
x2=-1/7
меньшим корнем будет х2=-1/7
<span>task/28177870
--------------------
Найти производную функции
1 . y=(x+9)</span>⁴<span>/ (x-3) 2. y=x*sin(3x-π/2)
---------------------------------------------------
</span>1.
* * * ( u / v) ' =( u ' *v - u *v ' ) / v² * * *
y ' = ((x+9)⁴/ (x-3) ) ' = (4(x+9)³ (x-3) - (x+9)⁴ *1) / (x-3)² .
---
2.
* * * (uv) ' = u ' *v + u*v ' ; sin(3x-π/2)= - sin(π/2 - 3x) = - cos3x * * *
y ' ( x*sin(3x-π/2)' = (- x* cos3x ) ' = - ( x* cos3x ) ' =
- ( 1*cos3x +x*(-sin3x)*(3x) ' ) = 3sin3x - cos3x .