Рассмотрим любой треугольник, который образовался по углам квадрата. Это будет прямоугольный т.к. у квадрата углы по 90°. Можно найти гипотенузу (это будет как раз стороны получившегося квадрата) через теорему Пифагора. Гипотенуза равна корень из 0,5 в квадрате + 0,5 в квадрате (0,5 т.к. половина стороны)= корень из 0,5
площадь равна корень из 0,5 умножить на корень из 0,5 равно 0,5
Противоположные стороны прямоугольника равны.
Обозначим за x две соседние стороны прямоугольника. Тогда две стороны, противоположные им, также равны x. То есть, все стороны прямоугольника из условия равны.
По определению, квадрат <span>— это равносторонний прямоугольник, что и требовалось.</span>
За теоремой пифагора боковая сторона равна корень(9 в квадрате+24/2 в квадрате) = 15 см. Периметр равен(15+15+24)/2=27 см. Радиус вписанной окружности r=корень ((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)) = корень ((27-15)*(27-15)*(27-3)/27)=корень(12*12*3/27)=корень16=4см.
Радиус описанной окружности R=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=15*15*24/корень((15+15+24)*(15+15-24)*(15+24-15)*(15+24-15))=5400/корень(54*24*24)=5400/корень 31104=75/корень 6
Треугольник ACD получился равнобедренный ⇒
ADC = ACD = (180-97)/2 = 41.5
DCB = 55 - 41.5 = 13.5
Да, сума односторонних углов будет равна 180°, но сумма накрест лежащих почти никогда не будет равна 180°, кроме случаев, где секущая будет входить под прямым углом