параллелограмм лучше нарисовать как ромб. перпендикуляры образуют четырёхугольник. Треугольник АВН (я диагонили обозначила АН к стороне ВС и СМ к стороне АД) = треугольнику ДСМ т.к АВ=ДС как противоположные стороны параллелограмма, угол В=Д как противоположные(по свойству параллелограмма)и ВН=ДМ т.к. АН и СМ опущены под прямым углом и АД=ВС ( как противоп стороны параллелограмма) значит АН=СМ а они противоположные стороны и угол АНС=АМС=90 градусов а они против. (следовотельно и другие углы САМ и НСМ по 90 градусов) из этого следует,что МАНС-прямоугольник, а в прямоугольнике диагонали равна значит АС=МН=9см (М и Н основания перпендикуляров), только оформи как вы оформляете:)
Находим AC по Пифагору из прямоугольного треугольника
AC²=BC²-AB²=27-24=3 AC=√3
Из прямоугольного треугольника BDC CD=1/2BD так как напротив 30°
По Пифагору из BDC => BC²+CD²=BD² => 27+CD²=4CD²
3CD²=27
CD=3 BD=2CD=6
Из треугольника ADC находим AD по Пифагору
AD²=AC²+CD²=3+9=12
AD=2√3
В треугольнике ABD мы знаем все три стороны, найдем площадь по Герону
S(ABD)=√P(P-a)(P-b)(P-c) P=(a+b+c)/2
P=(2√3 +6 +2√6)/2=√3+√6+3≈7,18154
S=√72=6√2
Найдём площадь ABC
S(ABC)=2√6 *√3 /2=√3*√6=3√2
Так как ABC это проекция ABD то S(ABC)=S(ABD)*cosα где α угол между полуплоскостями ABC и ABD
cosα=S(ABC)/S(ABD)=3√2 / 6√2=1/2
α=60°
Ответ 3 и 60°
Дано: авс-треугольник,ад и ве-медианы, ав=8см, сд=2 см, ае=4 см
Найти: Р авс
Решение :
Р авс= Ав+ВС+АС
АС=Ае+ЕС
ЕС=АЕ=4
АС=4+4=8
ВС=СД+ВД
СД=ВД=2
ВС=2+2=4
Завс= 4+8+8=20 см
Дано:
1:2 = 1:4
3:4 = 11:14
Решение:
x+4x+11x+14x=180°
30x=180°
x=6°
<1=6°
<2=6° *4=24°
<3=6° * 11=66°
<4=6° *14=84°
За теор. косинусів:
c² = а² + b² - 2ab* cos135= 2 +1 - 2 * √2 * 1 * (-√2/2) =
= 3 + 2 = 5
c = √5
наче так)