A+b+c=45,c=20
a+b=45-20=25
r=(a+b-c)/2=(25-20)/2=2,5
Диагональ куба равна: d=a√3, значит а=d/√3=15/√3=5√3 см. а - ребро куба.
а) Объём куба: V=a³=(5√3)³=375√3 cм³.
б) Площадь поверхности куба: S= 6a²=6(5√3)²=450 см².
Опустим высоту CH из угла BCD. Получаем прямоугольный треугольник CDH с прямым углом CHD. Так как угол CDH по условию равен 30°, то катет CH, который лежит против этого угла, будет равен половине гипотенузы CD => CH=1/2 CD= 10/2= 5. Площадь трапеции по формуле равна 1/2( BC+AD)*CH= (13+27)/2*5=40/2*5=100
Т.к правильный тоеугодьник значит все углы по 60 градусов,биссектриссы разделили их пополам значит тупой угол будет равен 180-(30+30)=120
3. По условию АМК=АВС ⇒МК║ВС;
внешний угол С треугольника АВС равен МКС и составляет с углом АСВ 180° ⇒ 1/2(АСВ+МКС)=180/2=90°.
4. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Тогда меньший из них равен - (180-20)/2=160/2=80°.