2х + 4х = 18
6х = 18
х = 3
3 см в 1 части
3*2 = 6 см - отрезок АС
Сумма смежных углов равна 180°
Уравнение
х+3,5х = 180
4,5х =180
х=40
Угол qpk имеет градусную меру 40°, а угол qpm имеет градусную меру 3,5·40°=140°
Сумма углов треугольника mpq равна 180°
Обозначив градусную меру угла qmp переменной у, получаем из условия, что градусная мера угла mqp равна (3/4)у
Составляем уравнение
у + (3/4)у+140°=180°
(7/4)у= 40°
у=160°:7
Треугольники АСМ и DВМ подобны по первому признаку (вписанные углы САВ и СDВ равны, так как опираются на одну и ту же дугу СВ, а <CMA=<BMD как вертикальные). Из подобия следует отношение МВ/СМ = ВD/AC = 3, отсюда АС = ВD/3 = 4см.
Ответ: отрезок АС = 4см.
Т.к. ма - биссектриса, то угол NMA = угол AMK = 30/2=15
угол MAK = 180-(15+30)=135
<span>по теореме синусов: MK/sin 135=MA/sin 30 => MA=MK*sin30/sin135 => MA примерно равно 0.99</span><span>сумма всех углов равна 180 тогда получается 180-(110+50)=20
</span>