Пусть ABCD - равнобедренная трапеция .
Треугольник ABC и BAD равны .
AB -общая сторона , BC-AD
Угол ABC равен углу BAD .
Следовательно, AC=BD .
См. рисунок и решение на рисунке
Высота равностороннего треугольника
h=6√3·cos 30°=6√3·√3/2=9 cм
d=h-R=3 cм - расстояние от центра окружности, в которую вписан треугольник до данной хорды
Расстояние от центра окружности, в которую вписан квадрат, до данной хорды равно половине стороны квадрата
Ответ. 3+3√3 ( см)
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Отрезки данной прямой являются средними линиями в треугольниках, образованных диагональю и смежными сторонами параллелограмма, по признаку средней линии треугольника. (Если отрезок соединяет середину одной стороны треугольника с точкой на другой стороне и параллелен третьей стороне, то он является средней линией.)
№1
"Дано" и "Найти" напишете сами, надеюсь, а решение вот:
1) Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС - по условию, тогда углы при основании равны, т.е. ∠ВАС=∠ВСА=30°;
2)∠ВСЕ и ∠ВСА смежные, тогда ∠ВСЕ=180-30=150°;
3)∠DСЕ=1/5∠ВСЕ=150/5=30°, следовательно, ∠DСЕ и ∠ВСЕ-соответственные углы при прямых AB,CD и секущей АЕ, тогда AB||CD,что и требовалось доказать.
№2
Здесь вообще все просто. Строим то, что дано в условии, обозначаем равные отрезки, соединяем точки так, чтобы получился четырехугольник. Видим, что данные отрезки(BD,AC) являются диагоналями и делятся точкой пересечения пополам, а это - признак параллелограмма, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. BC||AD-как стороны параллелограмма(по его определению).