В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому
РR=1/2СР=16/2=8см
Радиус вписанной окружности в тре-к равна отношению площади тре-ка к полупериметру.
полупериметр равен (10+13+13)/2 = 18 см
По формуле Герона площадь равна √18*8*5*5=√3600=60 см²
Радиус вписанной окружности равен 60/18=10/3=3 1/3
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2·8·10·cos∠ABC
196 = 64 + 100 - 160·cos∠ABC
160·cos∠ABC = 164 - 196
160·cos∠ABC = - 32
cos∠ABC = - 32 / 160 = - 1/5
Ответ:
Объяснение:
№7.
∠ЕДА=∠СЕД как накрест лежащие углы. Углы в Δ ДСЕ при основании ЕД равны,ЕС=ДС=8.
ВС=8+2=10.
Периметр: 2(8+10)=36.
№8.
Δ ЕСД равнобедренный ,ЕС=ДС=5. (смотри задачу №7)
Δ ВЕА равнобедренный,∠ЕАД=∠ВЕА как накрест лежащие углы.
АВ=ВЕ=5. ;ВС=5+5=10.
Периметр:
Р=2(5+10)=30.
№9.
Δ АВК равнобедренный , АВ=АК, ∠КВА=50°.
∠А=180-50-50=80°;∠А=∠С=80°.
∠В=180-∠А=180-80=100°;∠В=∠Д=100°