А) В кубе с ребром, равным а, диагональ равна: d1=a√3 ⇒ a=d/√3=4√3/√3=4 cм - это ответ.
б) Диагональ боковой грани - это проекция одной из диагоналей куба. на плоскость этой грани.
Диагональ боковой грани куба : d2=a√2=4√2.
В прямоугольном тр-ке, образованном этими диагоналями и боковым ребром, косинус угла между диагоналями: cosα=d2/d1=(4√2)/(4√3)=√2/√3=√6/3 - это ответ.
S (площадь) вычисляется по формуле a×b
S=18
можно подставить вместо AB - x и составить уравнение
х × 6=18
Отсюда х =18÷6
х=3
Сторона АВ=3
Радиус вписанной окружности r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p).
Находим гипотенузу с = √(8²+15²) = √(64+225) = √289 = 17 см.
Полупериметр р = (8+15+17)/2 = 20 см.
r = √((20-8)(20-15)(20-17)/20) = 3 см.
Кратчайшее расстояние находится по диагонали квадрата со стороной, равной радиусу: Δ = d-r = r√2-r = r(√2-1) = 3(√2-1) =
3*<span>
0.414214 = </span><span><span>1.242641 см.</span></span>
по св. прямоугольника ABllCD => т.к. AB принадлежит (ABM), то CD ll (ABM).
90 градусов. Можно просто посчитать по теореме, которая гласит : сумма всех углов треугольника равна 180 градусам => 180-(53+37)=180-90=90