описанная трапеция только тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон, т.е. 6+6=12см. Средняя линия 12:2=6см.
высота трапеции в полученном прямоугольном треугольнике лежит напротив угла 30 и равна половине гипотенузы: 6:2=3см.
Площадь трапеции 3*6=18см2
Отношение длины стороны к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности.
a / sinα = 2R
2R = 8 / (1/2) = 16
R = 8 см
Пусть меньший катет равен Х.
По Пифагору: (3Х)² - Х² = (4√2)² или 8*Х² = 32. Отсюда Х = 2. Тогда гипотенуза равна 6. Коинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. У нас это 2/6 = 1/3. В треугольнике по теореме косинусов квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:
М² = 2²+3² - 2*2*3*(1/3)= 13 - 4 =9 Отсюда медиана равна 3.
проверь арифметику!
ABCD- параллелограмм.AB=CD=8 см. BE=2 см. Угол CED=углу EDA как накрест лежащие при параллельных BC AD и секущей ED, тогда треугольник ECD- равнобедренный с основание ED, тогда EC=CD=8 см , тогда BC=8+2=10 см , тк ABCD - параллелограмм то BC=AD=10 см ,AB=CD=8 см.Найдём периметр P=2 (AB+BC)=2(8+10)=2*18 =36 см
Ответ 36 см.